Calculadora de Média Ponderada
Digite cada nota e o respectivo peso, adicione quantas linhas precisar e veja a média ponderada ao lado da média aritmética simples.
Revisado em por Anderson Alves, QMIX Digital
Fórmula: soma de (nota × peso) dividida pela soma dos pesos. Os pesos podem ser quaisquer números, como créditos de disciplinas, porcentagens ou horas.
Como calcular a média ponderada
Média ponderada é a média em que cada valor tem um peso: multiplique cada nota pelo seu peso, some os produtos e divida pela soma dos pesos. Com notas 8, 6 e 9 e pesos 2, 3 e 5, a conta é (16 + 18 + 45) ÷ 10 = 7,9. A média simples daria 7,67; a diferença vem da nota 9, que pesa mais. Os pesos podem ser inteiros, porcentagens ou créditos.
Como usar, passo a passo
- Digite nota e peso em cada linha. Use Adicionar nota para incluir mais linhas e o × para remover.
- Confira a soma dos pesos. Ela aparece no resultado; com pesos em porcentagem, deve dar 100.
- Leia a média ponderada. Ao lado, a média simples, para comparar o efeito dos pesos.
Fórmula e exemplo passo a passo
Média ponderada = (n1 × p1 + n2 × p2 + ... + nk × pk) ÷ (p1 + p2 + ... + pk). Quando todos os pesos são iguais, o resultado é a média aritmética simples; por isso a simples é um caso particular da ponderada.
Exemplo de uma disciplina com provas e trabalho
| Avaliação | Nota | Peso | Nota × peso |
|---|---|---|---|
| Prova 1 | 8,0 | 3 | 24,0 |
| Prova 2 | 6,5 | 3 | 19,5 |
| Trabalho | 9,0 | 2 | 18,0 |
| Participação | 10,0 | 2 | 20,0 |
| Soma | 10 | 81,5 |
Média ponderada: 81,5 ÷ 10 = 8,15. A média simples das quatro notas seria 8,375, maior, porque as provas (onde as notas foram menores) pesam mais na regra da disciplina.
Onde a média ponderada aparece
- Escola e faculdade: provas, trabalhos e participação com pesos diferentes; coeficiente de rendimento ponderado pelos créditos de cada disciplina.
- Vestibular e concurso: cada prova tem peso definido no edital, e a nota final é ponderada; o Enem usa pesos por curso no Sisu.
- Investimentos: preço médio de compra de uma ação, ponderado pela quantidade de cada compra.
- Estoque: custo médio ponderado das mercadorias para apurar o resultado.
- Pesquisas e índices: o IPCA é uma média ponderada dos preços pelo peso de cada item no orçamento das famílias.
- Notas de avaliação de produto: média das estrelas ponderada pelo número de avaliações de cada nota.
Em todos os casos a lógica é a mesma: o que pesa mais puxa a média para o seu lado.
Média ponderada no Excel, no Google Planilhas e à mão
Em planilhas, a fórmula é =SOMARPRODUTO(notas; pesos)/SOMA(pesos), com as notas em uma coluna e os pesos na coluna ao lado. No Google Planilhas o nome é o mesmo em português; em inglês, SUMPRODUCT e SUM. Não use MÉDIA, que ignora os pesos.
À mão, monte uma tabela como a do exemplo, multiplique linha a linha, some a coluna dos produtos e divida pela soma dos pesos. Para saber quanto precisa tirar na última prova para atingir a média mínima, use a calculadora de notas.
Média ponderada no Enem, no Sisu e no coeficiente de rendimento
No Sisu, cada curso define pesos para as cinco notas do Enem (redação, linguagens, matemática, ciências humanas e ciências da natureza). Medicina costuma dar peso maior a ciências da natureza e redação; engenharia, a matemática. A nota final do candidato é a média ponderada por esses pesos, e por isso a mesma prova gera classificações diferentes em cursos diferentes. Nas universidades, o coeficiente de rendimento (CR ou CRA) é a média das notas ponderada pela carga horária ou pelos créditos de cada disciplina: uma matéria de 90 horas pesa o triplo de uma de 30. Para simular, coloque a nota como valor e os créditos como peso.
| Prova do Enem | Nota | Peso (exemplo de curso) | Nota × peso |
|---|---|---|---|
| Redação | 800 | 3 | 2.400 |
| Linguagens | 650 | 1 | 650 |
| Matemática | 700 | 2 | 1.400 |
| Ciências humanas | 620 | 1 | 620 |
| Ciências da natureza | 680 | 3 | 2.040 |
| Soma | 10 | 7.110 |
Média ponderada: 7.110 ÷ 10 = 711,0. A média simples das cinco notas seria 690, o que mostra como os pesos podem favorecer ou prejudicar o candidato conforme o curso.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da média ponderada?
Soma de (valor × peso) dividida pela soma dos pesos.
O peso pode ser em porcentagem?
Pode. Se os pesos somam 100, o resultado já sai direto da soma dos produtos dividida por 100.
Qual a diferença para a média aritmética?
Na aritmética todos os valores têm o mesmo peso. Na ponderada, uns contam mais que outros. A aritmética é a ponderada com pesos iguais.
Como fazer média ponderada no Excel?
Use =SOMARPRODUTO(notas; pesos)/SOMA(pesos). A função MÉDIA não considera pesos.
Posso usar para preço médio de ações?
Sim. Coloque o preço de cada compra como valor e a quantidade comprada como peso.
Os pesos precisam ser inteiros?
Não. Podem ser decimais, porcentagens, créditos ou horas. O que importa é a proporção entre eles.
Como calcular a média ponderada com três notas?
Multiplique cada nota pelo seu peso, some os três resultados e divida pela soma dos três pesos.